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タイトル: 「3次元的逆数学」のための基盤構築
その他のタイトル: The start-up for reverse mathematics from various angles
著者: 横山, 啓太
著者(別表記): Yokoyama, Keita
キーワード: 逆数学
2階算術
組み合わせ論
証明論
計算可能性理論
数学基礎論
発行日: 1-Jun-2015
抄録: 数学の諸命題の強さを論理学の視点から分析する逆数学研究の基盤を広げ、より多様な視点から数学の諸命題の評価を行うことを目指して研究を行った。特に、これまで計算可能性理論の視点からの命題の強さの評価に偏りがちだった組み合わせ命題の強さについて、帰納法の強さ等の証明論的強さの視点からの評価を行うための諸種の手法の導入を行った。さらに、これらの成果を構成的数学の視点を踏まえて計算機科学、特にプログラム検証の分野と結びつけるための道筋を得た。 : The purpose of this research is to develop several new approaches for the study of reverse mathematics, whose goal is to determine the strength of ordinary mathematical theorems from various angles. In this research, I investigated the proof-theoretic strength of several combinatorial principles and introduced several new methods to determine the proof-theoretic strength. I also found a new way to apply these results into the study of termination analysis.
記述: 研究種目:研究活動スタート支援
研究期間:2013~2014
課題番号:25887026
研究者番号:10534430
研究分野:数学基礎論, 数理論理学
言語: jpn
URI: http://hdl.handle.net/10119/12825
出現コレクション:平成26年度 (FY 2014)

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